定着する (teichaku suru)、根を下ろす (ne wo orosu)

take hold

take hold in Japan
日本に定着した

最も～の可能性がある、十中八九 (juchuu hakku)、たいがい

most likely

The person most likely to cause problems is A
最も問題を起こしそうな人はA氏だ。

The most likely options are to ～
考えられる選択肢は～することだ

主流になる (shuryuu ni naru)、広く行き渡る(hiroku ikiwataru)、普及している(fukyu shiteiru)、流行している (ryuukou shiteiru)

prevail

-- is now prevalent
～（病気など）が 流行している

私が思うに、私が考えるには、

To my mind, ...

※文頭に来る。

～の着手 (no chakushu)、進行のしかた(shinkou no shikata)、進め方(susumekata)

How to go about ～

How to go about this project
このプロジェクトの着手のしかた